递推公式为a(n+1)=an+f(n)，且f(n)可以求和 例：数列{an}，满足a1=1/2，a(n+1)=an+1/(4n^2-1)，求{an}通项公式 解：a(n+1)=an+1/(4n^2-1)=an+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 ∴an=a1+(1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-3)-1/(2n-1))∴an=1/2+1/2 (1-1...
特征根法求数列通项原理 特征根法求数列通项原理是数列{a(n)}，设递推公式为a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n)，则其特征方程为x^2-px-q=0。若方程有两相异根A、B，则a(n)=c*A^n+d*B^n，若方程有两等根A=B，则a(n)=(c+nd)*A^n。按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体...
求数列的通项公式有哪几种方法? an=1+1+2+3+---+(n-1)=1+n(n-1)/2 =(n²-n+2)/2 所以1、1/2、1/4、1/7 的通项公式是an=2/(n²-n+2).数列{an},a1=1,an=3^(n-1)+an-1,n>=2,求an通项公式 解：an=3^(n-1)+a(n-1)an-a(n-1)=3^(n-1)a(n-1)-a(n-2)=3^(n-2)a...
数列的通项怎么求 1.暴力求解法:将数列中的前几项写出来，然后根据已知项之间的规律来推出通项公式。2.公式推导法:利用一些已知的数列通项公式，结合这个数列的特点，在此基础上推导出此数列的通项公式。常见的数列通项公式：等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。等比数列{an}的通项公式为：an=a1*q^(n-...
如何求一个通项公式,已知a的值 则可得数列通项为 a(n)=n³+n²， n=1,2,3……代入n=5时验证 a(5)=125+25=150 符合题意 则数列通项a(n)=n³+n²， n=1,2,3……为所求 法二 也可展开按照数列因式去观察 1×2=2 2×6=12 3×12=36 4×20=80 5×30=150 再次展开 1×1×...
