数列的通项公式是什么？

数列的通项公式是什么？

通项公式指的是数列中第n项与n的关系式。以下是一些常见数列的通项公式示例：
1. 等差数列（Arithmetic Progression，简写为AP）：
通项公式：an = a1 + (n - 1)d
其中，an 表示第n项，a1表示首项，d表示公差（每一项与前一项之差）。
2. 等比数列（Geometric Progression，简写为GP）：
通项公式：an = a1 * r^(n - 1)
其中，an 表示第n项，a1表示首项，r表示公比（每一项与前一项之比）。
3. 斐波那契数列（Fibonacci Sequence）：
通项公式：an = (phi^n - (-phi)^(-n)) / sqrt(5)
其中，an 表示第n项，phi表示黄金比（约等于1.618）。
4. 平方数列：
通项公式：an = n^2
其中，an 表示第n项。
5. 等差数列的三角形数列：
通项公式：an = (n * (n + 1)) / 2
其中，an 表示第n项。

这些是一些常见数列的通项公式示例。通项公式的作用在于可以直接计算数列中任意一项的值，而不需要逐个计算。因此，通过找到数列的通项公式，我们可以轻松地求解数列中任意项的值。
2023-11-19