圆锥曲线公式

圆锥曲线公式

圆锥曲线的公式主要包括椭圆、双曲线和抛物线的各类公式。以下是具体的公式概览：
1. 椭圆公式 焦半径： 左焦点焦半径公式：$a + ex$ 右焦点焦半径公式：$a ex$ 其中，$x$的焦半径为：$x = frac{a^2}{c}$ 弦长：弦长 = $sqrt{k^2 + 1} cdot sqrt{^2 4x1x2}$
2. 双曲线公式 焦半径： 左焦点焦半径公式：$|a + ex|$ 右焦点焦半径公式：$|a ex|$ 准线方程：$x = frac{a^2}{c}$ 通径长：$frac{2b^2}{a}$ 焦点三角形面积公式：$S_{triangle PF1F2} = b^2cotleft$
3. 抛物线公式 焦半径：$FA = X1 + frac{p}{2} = frac{p}{1 costheta}$ 过焦点的直线AB交抛物线特性：$|AB| = X1 + X2 + p = frac{2p}{sin^2theta}$ 特殊关系： $Y1 cdot Y2 = p^2$ $X1 cdot X2 = frac{p^2}{4}$ 准线关系：以AB为直径的圆与准线相切
这些公式是圆锥曲线几何学中的基本工具，用于描述和分析椭圆、双曲线和抛物线的各种性质和行为。
2025-03-07