二次函数的求根公式

二次函数的求根公式

二次函数的求根公式x=【-b±√（b^2-4ac）】/（2a）。
二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

大约在公元前480年，古巴比伦人和中国人已经使用配方法求得了二次方程的正根，但是并没有提出通用的求解方法。公元前300年左右，欧几里得提出了一种更抽象的几何方法求解二次方程。
7世纪印度的婆罗摩笈多是第一位懂得使用代数方程的人，它同时容许有正负数的根。11世纪阿拉伯的花拉子密独立地发展了一套公式以求方程的正数解。亚伯拉罕·巴希亚在他的著作Liber embadorum中，首次将完整的一元二次方程解法传入欧洲。

二次函数图像性质：
1、当h>0时，y=a（x-h）²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到。
2、当h>0时，y=a（x+h）²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动h个单位得到。
3、当h>0，k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a（x-h）²+k的图像。
4、当h>0，k>0时，将抛物线y=ax²向左平行移动h个单位，再向下移动k个单位，就可以得到y=a（x+h）²-k的图像。
2023-12-09