求根公式： 对于二次函数 $ax^2 + bx + c = 0$，其求根公式为：$x = frac{b pm sqrt{b^2 4ac}}{2a} 求解方法：1. 计算判别式： 首先计算判别式 $Delta = b^2 4ac$。 判别式的值决定了方程的根的性质。根据判别式的值求解：当 $Delta > 0$ 时，方程有两个不相等的...
二次函数的求根公式，求解
二次函数的求根公式及其求解方法如下：
求根公式： 对于二次函数 $ax^2 + bx + c = 0$，其求根公式为：$x = frac{b pm sqrt{b^2 4ac}}{2a}$
求解方法：1. 计算判别式： 首先计算判别式 $Delta = b^2 4ac$。 判别式的值决定了方程的根的性质。
根据判别式的值求解：当 $Delta > 0$ 时，方程有两个不相等的实数根。使用求根公式 $x = frac{b pm sqrt{Delta}}{2a}$ 分别求出两个根。当 $Delta = 0$ 时，方程有一个重根。此时，根为 $x = frac{b}{2a}$。当 $Delta < 0$ 时，方程没有实数根，但可能有复数根。在实数范围内，此时方程无解；在复数范围内，可以求出复数根。注意事项： 在使用求根公式时，需要注意开方运算的符号问题，即 $pm$ 符号表示方程有两个可能的解，分别对应正根和负根。 当判别式为零时，不要尝试进行开方运算，直接利用公式 $x = frac{b}{2a}$ 求出重根即可。
2025-03-16
