三角函数的诱导公式怎么用?

运用三角函数的诱导公式可以解题,诱导公式的口诀是“奇变偶不变,符号看象限”,即相加的值如果是Π/2的奇数倍,就要把sin\cos互相变化,符号看象限指x+Π的象限决定了最后结果的正负。还有一个口诀“纵变横不变,符号看象限”,例如:sin(90°+α),90°的终边在纵轴上,所以函数名变为相反的...
三角函数的诱导公式怎么用?
cos(x+π/2)=cos[π/2-(-x)]=sin(-x)=-sinx。
运用三角函数的诱导公式可以解题,诱导公式的口诀是“奇变偶不变,符号看象限”,即相加的值如果是Π/2的奇数倍,就要把sin\cos互相变化,符号看象限指x+Π的象限决定了最后结果的正负。
还有一个口诀“纵变横不变,符号看象限”,例如:sin(90°+α),90°的终边在纵轴上,所以函数名变为相反的函数名,即cos,所以sin(90°+α)=cosα。

诱导公式记忆口诀
三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图像单位圆,周期奇偶增减现。
同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割。
中心记上数字一,连结顶点三角形。向下三角平方和,倒数关系是对角。
顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小。
变成锐角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变。
将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值。
余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。
计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。
逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。
万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用。
一加余弦想余弦,一减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范。
三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围。
利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集。
以上内容参考 百度百科-三角函数
2023-10-29
mengvlog 阅读 6 次 更新于 2025-08-21 03:17:00 我来答关注问题0
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