等比数列的相关公式如下：1. 定义公式： $A_{n+1} / A_n = q$，其中 $n$ 为自然数，$q$ 为公比。2. 通项公式： $A_n = A_1 times q^{}$ 推广式：$A_n = A_m times q^{}$，其中 $m, n$ 为自然数。3. 求和公式： 当 $q = 1$ 时，$S_n = nA_1$ 当 $q neq ...
求等比数列公式
等比数列的相关公式如下：
1. 定义公式： $A_{n+1} / A_n = q$，其中 $n$ 为自然数，$q$ 为公比。
2. 通项公式： $A_n = A_1 times q^{}$ 推广式：$A_n = A_m times q^{}$，其中 $m, n$ 为自然数。
3. 求和公式： 当 $q = 1$ 时，$S_n = nA_1$ 当 $q neq 1$ 时，$S_n = frac{A_1}{1 q}$
4. 性质： 若 $m, n, p, q in N$，且 $m + n = p + q$，则 $a_m cdot a_n = a_p cdot a_q$。 在等比数列中，依次每 $k$ 项之和仍成等比数列。 “$G$ 是 $a, b$ 的等比中项”等价于 $G^2 = ab$。
5. 注意事项： 在等比数列中，首项 $A_1$ 与公比 $q$ 都不为零。
2025-05-20
