拉马努金公式有错。其中有1000个左右在他发明前已经被发明了,其中有好几个在他之前已经有更精确的公式。比如某人现在写个东西说我发明了微积分,谁知道是你独立发明的还是抄莱布尼茨的。因此这1000个属于再发明,毫无意义。还有很多是重复发明,比如π的公式他发明十几个。还有一些是错误的,但是误差不大...
有些是错的,但误差不大。我们会随着时间的发展慢慢修正,但是原理是对的。所以这些公式和我们现在看黑白电视机的感受差不多。我们的电视比黑白电视进化了四五倍。但原理是一样的。比如他的圆周率公式,如果k取1000,只精确到1500位。现在我们有1500亿人口,对吗?还有一些毫无意义的公式。但我受不了...
若哈代观点错误,则拉马努金可能采用未知思考方式,通过自然推理得出公式,而非我们目前繁琐的数学方法。他的大脑可能与这种未知方式相契合,成功运用它,从而直接得出大量公式,但过程难以用常规方式描述。资料显示,拉马努金对数的敏感度和计算能力远超常人,开方于他而言如同加减乘除一般简单。这或许源于他独特...
在讨论拉马努金公式的误差估计准确性时,以离心率 \(\varepsilon\) 为1为例,按拉马努金给出的误差估计,应有10位小数正确,但实际上只有6位小数正确。而新的误差估计为 \(O(\varepsilon^6)\),表明有6位小数正确,这是更精确的估计。对于离心率接近1的椭圆(非常扁),新公式效率逐渐降低,因此需...
在数学领域,拉马努金错过了职业黄金年龄。他进入政府学院学习,教授塞舒·耶尔让他在课堂上做自己喜欢的事情,并鼓励他解答伦敦《数学杂志》上的难题。拉马努金在印度种姓制度下拥有高贵地位,不因贫穷而屈辱,专心数学研究。1913年,拉马努金向哈代教授寄送了一封信,提出了自己独特的数学公式,哈代被震惊并...