拉马努金十大公式

拉马努金十大公式

拉马努金十大公式如下：
拉马努金（Srinivasa Ramanujan）是一位印度数学家，他的数学才华在历史上罕有匹敌。他留下了大量的公式和猜想，其中最著名的十大公式如下：

1、1^2+2^2+3^2+...+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6这个公式被称为“算术几何均值不等式”，它给出了一组整数的平方和的另一种表达方式。
2、(1^3+2^3+3^3+...+n^3)=n^2*(n+1)^2/4这个公式被称为“立方和公式”，它给出了一组整数的立方和的另一种表达方式。
3、(1^4+2^4+3^4+...+n^4)=n*(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30这个公式被称为“四次幂和公式”，它给出了一组整数的四次幂和的另一种表达方式。
4、(1+5^0.5)=6这个公式是拉马努金在计算π的值时发现的，它把一个无理数和一个有理数联系起来。
5、(1^5+2^5+3^5+...+n^5)=n*(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/720这个公式被称为“五次幂和公式”，它给出了一组整数的五次幂和的另一种表达方式。
6、(1^6+2^6+3^6+...+n^6)=n*(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)*(5n^4+10n^3-5n^2-4n+1)/5040这个公式被称为“六次幂和公式”，它给出了一组整数的六次幂和的另一种表达方式。

7、(a-b)*(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3这个公式被称为“立方差公式”，它给出了一个关于立方数的等式。
8、(a-b)(a^3+a^2b+a*b^2+b^3)=a^4-b^4这个公式被称为“四次幂差公式”，它给出了一个关于四次幂数的等式。
2023-12-05