向量的运算主要包括加法、减法和数乘，以下是这些运算的公式：1. 向量加法 公式：若有两个向量 AB 和 BC，则它们的和向量为 AB + BC = AC。这表示通过合成两个向量来得到一个新的向量。2. 向量减法 公式：若已知向量 AB 和 AC，则它们的差向量为 AB AC = CB。这遵循向量三角形法则，即共...
向量的运算的所有公式是什么？
向量的运算主要包括加法、减法和数乘，以下是这些运算的公式：
1. 向量加法 公式：若有两个向量 AB 和 BC，则它们的和向量为 AB + BC = AC。这表示通过合成两个向量来得到一个新的向量。
2. 向量减法 公式：若已知向量 AB 和 AC，则它们的差向量为 AB AC = CB。这遵循向量三角形法则，即共起点、连中点、指被减。减法运算直观地展现了向量方向的相对关系。
3. 向量数乘 公式：实数 λ 与向量 a 的乘积为 λa。当 λ 为正数时，λa 的方向与 a 相同；若 λ 为负数，则 λa 的方向与 a 相反。数乘运算强化了向量的可缩放性，使得向量可以根据需要放大或缩小。
这些公式是理解和运用向量的基础，通过它们可以实现向量在空间中的线性组合和方向变化。
2025-04-03
