全微分基本公式

全微分基本公式是dz=z'xdx+z'ydy,其中z=f(x,y)是关于x和y的函数,z'x和z'y分别是函数z对x和y的偏导数。这个公式表示函数z在点(x,y)处的全增量可以近似地表示为偏导数与自变量增量乘积之和。如果函数z=f(x,y)在点(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为Δz=A...
全微分基本公式
这个公式是dz=z'xdx+z'ydy。全微分基本公式是dz=z'xdx+z'ydy,其中z=f(x,y)是关于x和y的函数,z'x和z'y分别是函数z对x和y的偏导数。这个公式表示函数z在点(x,y)处的全增量可以近似地表示为偏导数与自变量增量乘积之和。如果函数z=f(x,y)在点(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ),其中A、B不依赖于Δx,Δy,仅与x,y有关,ρ趋近于0。此时称函数z=f(x,y)在点(x,y)处可微分,AΔx+BΔy称为函数z=f(x,y)在点(x,y)处的全微分,记为dz即dz=AΔx +BΔy。该表达式与函数的全增量之差为ρ的高阶无穷小(即比ρ还要小),其中A、B分别称为z对x和y的偏导数,记作?z/?x,?z/?y,即dz=(?z/?x)dx+(?z/?y)dy。2024-03-18
mengvlog 阅读 7 次 更新于 2025-08-21 02:57:09 我来答关注问题0
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