如何求微分公式？

如何求微分公式？

如何求微分公式?
微分基本公式：
1. 对于常数C，其微分为0，即d(C) = 0。
2. 对于x的μ次方，其微分为μ乘以x的μ-1次方乘以dx，即d(x^μ) = μx^(μ-1)dx。
3. 对于ax，其微分为ax乘以㏑a乘以dx，即d(ax) = ax㏑adx。
4. 对于ex，其微分为ex乘以dx，即d(ex) = exdx。
5. 对于㏒ax，其微分为1除以x乘以㏑a乘以dx，即d(㏒ax) = 1/(x*㏒a)dx。
6. 对于㏑x，其微分为1除以x乘以dx，即d(㏑x) = 1/xdx。
7. 对于sin(x)，其微分为cos(x)乘以dx，即d(sin(x)) = cos(x)dx。
8. 对于cos(x)，其微分为负的sin(x)乘以dx，即d(cos(x)) = -sin(x)dx。
9. 对于tan(x)，其微分为sec^2(x)乘以dx，即d(tan(x)) = sec^2(x)dx。
10. 对于cot(x)，其微分为负的csc^2(x)乘以dx，即d(cot(x)) = -csc^2(x)dx。
11. 对于sec(x)，其微分为sec(x)乘以tan(x)乘以dx，即d(sec(x)) = sec(x)tan(x)dx。
12. 对于csc(x)，其微分为负的csc(x)乘以cot(x)乘以dx，即d(csc(x)) = -csc(x)cot(x)dx。
微分的四则运算法则：
设f(x)和g(x)都存在导数，则：
1. d(f(x) + g(x)) = df(x) + dg(x)。
2. d(f(x) - g(x)) = df(x) - dg(x)。
3. d(f(x) * g(x)) = g(x)df(x) + f(x)dg(x)。
4. d(f(x) / g(x)) = [g(x)df(x) - f(x)dg(x)] / g^2(x)。2024-10-17