“奇变偶不变，符号看象限”这个口诀是用来快速判断三角函数诱导公式中函数名称的变化以及函数值的正负的。1. 奇变偶不变： 当我们将角度α视为锐角，并将π/2的系数视为关键时，这个口诀中的“奇变偶不变”指的是π/2的系数的奇偶性对函数名称的影响。 如果π/2的系数是奇数，那么相应的函数...
口决“奇变偶不变，符号看象限”是怎么理解的？能详细给我说说吗？
“奇变偶不变，符号看象限”这个口诀是用来快速判断三角函数诱导公式中函数名称的变化以及函数值的正负的。
1. 奇变偶不变： 当我们将角度α视为锐角，并将π/2的系数视为关键时，这个口诀中的“奇变偶不变”指的是π/2的系数的奇偶性对函数名称的影响。 如果π/2的系数是奇数，那么相应的函数名称会发生变化。例如，sin中，π/2的系数是1，所以sin函数会变为cos函数。 如果π/2的系数是偶数，那么函数名称保持不变。
2. 符号看象限： “符号看象限”指的是通过判断α所在象限来确定三角函数值的正负。 这需要我们先确定α所在象限，然后根据诱导公式中的角度变化来确定新的角度所在的象限。 最后，根据新角度所在象限的三角函数值的正负来确定最终结果的符号。
例如，在sin中，如果α是锐角，那么α位于第四象限，而π/2 α位于第一象限。由于第一象限的sin值为正，所以sin的结果也是正的，且等于cosα。
综上所述，这个口诀是一种快速判断三角函数诱导公式中函数名称变化和函数值正负的方法。
2025-03-09
