奇变偶不变符号看象限怎么理解

“奇变偶不变,符号看象限”的理解如下:“奇变偶不变”: 含义:当角度是90°的奇数倍时,三角函数名会发生变化;而当角度是90°的偶数倍时,三角函数名保持不变。 示例: 如cos=sinα,270°是90°的3倍,所以cos变为sin,即“奇变”。 如sin=sinα,180°是90°的2倍,所以sin...
奇变偶不变符号看象限怎么理解
“奇变偶不变,符号看象限”的理解如下:
“奇变偶不变”: 含义:当角度是90°的奇数倍时,三角函数名会发生变化;而当角度是90°的偶数倍时,三角函数名保持不变。 示例: 如cos=sinα,270°是90°的3倍,所以cos变为sin,即“奇变”。 如sin=sinα,180°是90°的2倍,所以sin还是sin,即“偶不变”。
“符号看象限”: 含义:通过观察公式左边的角度所落在的象限,来确定公式右边的符号是正还是负。 示例: 如cos=sinα,假设α为锐角,则270°α落在第三象限。在第三象限,余弦函数的值为负,所以等式右边为负号。 如sin=sinα,同样假设α为锐角,则180°+α也落在第三象限。在第三象限,正弦函数的值为负,所以等式右边也有负号。 注意:这里的α可以不是锐角,但为了记住公式,通常假设α为锐角。通过观察角度变化后的象限位置,即可确定等式右边的符号。
2025-05-12
mengvlog 阅读 7 次 更新于 2025-08-21 09:54:46 我来答关注问题0
  • 1、“奇变偶不变,符号看象限”是数学三角函数中的一个记忆口诀,意思是在三角函数诱导公式的左边为90°的1,2倍加(减)α的正弦或余弦,而公式的右边有时是α的正弦,有时是α的余弦;有时与左边符号相同,有时与左边符号相反。2、“奇变偶不变”解析:cos(90°-α)=sinα中,90°是90°...

  •  文暄生活科普 口决“奇变偶不变,符号看象限”是怎么理解的?能详细给我说说吗?

    “奇变偶不变,符号看象限”是描述三角函数诱导公式的记忆方法,具体理解如下:奇变偶不变:“奇”“偶”指的是角度的变化是奇数倍还是偶数倍。如果角度的变化是奇数倍,则对应的三角函数会发生性质的改变,即函数值变化的大小和正负关系可能改变。如果角度变化是偶数倍,函数的性质往往不发生变化,即函...

  • “奇变偶不变,符号看象限”这个口诀是用来快速判断三角函数诱导公式中函数名称的变化以及函数值的正负的。1. 奇变偶不变: 当我们将角度α视为锐角,并将π/2的系数视为关键时,这个口诀中的“奇变偶不变”指的是π/2的系数的奇偶性对函数名称的影响。 如果π/2的系数是奇数,那么相应的函数名...

  •  翡希信息咨询 奇变偶不变,符号看象限;这句话怎么理解啊!?

    “奇变偶不变,符号看象限”的理解如下:奇变偶不变:奇:当角度表达式中的系数为奇数时,三角函数名需要变换。例如,正弦函数变为余弦函数,余切函数变为正切函数等。偶:当角度表达式中的系数为偶数时,三角函数名保持不变。符号看象限:符号:指三角函数表达式化简后的正负号。看象限:将角度表达式中...

  • 符号看象限:根据变号前后的结论正负数,决定是否加负号;具体负号加减情况如下图所示:例:sin120=sin(90+30)=cos30 【奇 变】cos120=cos(90+30)=-sin30 【奇 变】sin210=sin(90*2+30)=-sin30 【偶 不变】cos210=cos(90*2+30)=-cos30 【偶 不变】

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