奇变偶不变符号看象限怎么理解

奇变偶不变符号看象限怎么理解

“奇变偶不变，符号看象限”的理解如下：
“奇变偶不变”： 含义：当角度是90°的奇数倍时，三角函数名会发生变化；而当角度是90°的偶数倍时，三角函数名保持不变。 示例： 如cos=sinα，270°是90°的3倍，所以cos变为sin，即“奇变”。 如sin=sinα，180°是90°的2倍，所以sin还是sin，即“偶不变”。
“符号看象限”： 含义：通过观察公式左边的角度所落在的象限，来确定公式右边的符号是正还是负。 示例： 如cos=sinα，假设α为锐角，则270°α落在第三象限。在第三象限，余弦函数的值为负，所以等式右边为负号。 如sin=sinα，同样假设α为锐角，则180°+α也落在第三象限。在第三象限，正弦函数的值为负，所以等式右边也有负号。 注意：这里的α可以不是锐角，但为了记住公式，通常假设α为锐角。通过观察角度变化后的象限位置，即可确定等式右边的符号。
2025-05-12