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三角形内切圆半径公式推话题已于 2025-08-27 05:29:57 更新
设等边三角形的边长是a，则内切圆的半径是(√3/6)a，推导过程如下：如下图所示，△ABC是全等三角形，圆O是内切圆，切点是D,E 。连接OE，OD，因为相切，所以OE垂直BC，OD垂直AB 所以在，△DBO和△EBO中 DO=EO BO=BO ∠BDO=∠BEO 因此可以证得△DBO和△EBO全等 所以∠DBO=∠EBO=30° 同...
三角形中的内切圆的半径公式如何推导的? 直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2 设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c 结论是：内切圆半径r＝(a＋b－c)/2 证明方法一般有两种：设内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD＝OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD＝CE＝r 所以AD＝b...
直角三角形内切圆半径的公式推导过程? 6. 最后，将上述式子变形为r的形式，即可得到直角三角形内切圆半径的公式：r = ab / (a + b + c)。
直角三角形的内切圆半径公式:r=(a+b-c)/2这个公式是怎样推导出来的? 直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2推导如下：设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OD＝OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD＝CE＝r 所以AD＝b－r，BE＝a－r 因为AD＝AF，CE＝CF 所以AF＝b－r...
三角形内切圆半径公式如何推导的? 三角形内切圆半径公式：r=2S/(a+b+c）。推导：设内切圆半径为r，圆心O，连接OA、OB、OC，得到三个三角形OAB、OBC、OAC。那么，这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r。所以：S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC =(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)*AC*r =(1/2)(AB+...
如何推导三角形内切圆半径公式? 对于一个直角三角形，即一个角为90度的三角形，其内切圆半径公式推导如下：假设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边（即假设为直角的对边）为c。首先，根据勾股定理可知：a^2 + b^2 = c^2。内切圆与直角三角形的三边都相切，因此从内切圆心到三条边的垂直距离等于内切圆的半径r。设内...
直角三角形内切圆的半径与直角三角形三边关系:r=b+a-c/2如何推导?(过程详细) S = (a * b) / 2 另一方面，根据三角形的面积公式，三角形的面积也可以表示为半周长p和内切圆半径r的乘积。对于直角三角形ABC，我们可以得到：S = p * r 其中，p为半周长，即三条边的和的一半，即：p = (a + b + c) / 2 将上述两个式子相等，我们可以得到：(a * b) / 2 = ...
任意三角形内切圆半径公式为：r = s / ，其中s是三角形的半周长，p是周长，b是边心距的两倍。下面详细解释这个公式的推导过程：任意三角形内切圆半径公式 任意三角形内切圆半径的求法是基于三角形的几何性质和内切圆与三角形的相交点的特殊性质。首先，我们需要知道三角形的半周长s，周长p以及边心距...
直角三角形内切圆半径公式推导是什么? 三角形内切圆半径公式：r=2S/(a+b+c）。推导：设内切圆半径为r，圆心O，连接OA、OB、OC，得到三个三角形OAB、OBC、OAC。那么，这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r。所以：S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC =(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)*AC*r =(1/2)(AB+...
请问直角三角形内切圆的半径公式怎么推导的啊? 接下来，我们用三角形的半周长s和面积S来推导直角三角形内切圆的半径公式：设直角三角形的三边长分别为a、b、c，其中c是斜边（直角三角形的斜边）。三角形的半周长s = (a + b + c)/2。三角形的面积S = (1/2) * a * b。根据内切圆的性质2，我们有 r = S/s = [(1/2) * a *...
