设等边三角形的边长是a，则内切圆的半径是(√3/6)a，推导过程如下：如下图所示，△ABC是全等三角形，圆O是内切圆，切点是D,E 。连接OE，OD，因为相切，所以OE垂直BC，OD垂直AB 所以在，△DBO和△EBO中 DO=EO BO=BO ∠BDO=∠BEO 因此可以证得△DBO和△EBO全等 所以∠DBO=∠EBO=30° 同...
任意三角形内切圆半径公式为：r = s / ，其中s是三角形的半周长，p是周长，b是边心距的两倍。下面详细解释这个公式的推导过程：任意三角形内切圆半径公式 任意三角形内切圆半径的求法是基于三角形的几何性质和内切圆与三角形的相交点的特殊性质。首先，我们需要知道三角形的半周长s，周长p以及边心距...
任意三角形内切圆半径公式 及推导过程 设三角形三边为a,b,c，面积为S，内切圆半径为r 则S=1/2*(a+b+c)*r 得r=2S/(a+b+c)注：证明：设O为内切圆心，则三角形ABC分解成OAB，OBC，OAC三个三角形，其面积分别是1/2*cr，1/2*ar，1/2*br。则S=1/2*ar+1/2*br+1/2*cr=1/2*(a+b+c)*r ...
三角形的内切圆直径如何推导? 直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2推导如下：设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OD＝OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD＝CE＝r 所以AD＝b－r，BE＝a－r 因为AD＝AF，CE＝CF 所以AF＝b－r...
如何推导三角形内切圆半径公式? 进一步化简得：AB = AC。根据勾股定理可知：c^2 = a^2 + b^2 = 2AB^2，所以 AB = AC = c/√2。将AB代入r/AB = r/AC的比例关系中得到：r/AB = r/(c/√2)。化简上述式子得到内切圆半径r的公式：r = c/2√2。因此，对于任意直角三角形，其内切圆的半径r等于斜边长c除以2√2...
