1. 内切圆半径的万能公式为 \( r = \frac{a + b - c}{2} \)，其中 \( a \)、\( b \) 和 \( c \) 分别代表多边形的边长。2. 多边形的内切圆是与多边形各边都相切的圆。特别地，与三角形三边都相切的圆称为三角形的内切圆，其圆心被称为三角形的内心。3. 三角形的内心是...
内切圆半径万能公式
1. 内切圆半径的万能公式为 \( r = \frac{a + b - c}{2} \)，其中 \( a \)、\( b \) 和 \( c \) 分别代表多边形的边长。
2. 多边形的内切圆是与多边形各边都相切的圆。特别地，与三角形三边都相切的圆称为三角形的内切圆，其圆心被称为三角形的内心。
3. 三角形的内心是三角形三条角平分线的交点，这一点同时也是圆心所在，即三角形的外接圆与内切圆重合。
4. 所有的三角形都存在内切圆，并且内切圆的圆心位于三角形内部。然而，并不是所有的图形都有内切圆，只有特定的多边形，如三角形和正多边形，才有内切圆。
5. 对于拥有内切圆的四边形，如果这个四边形的四边都和内切圆相切，那么这样的四边形被称为圆外切四边形。2025-01-15
