推导一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0的求根公式.

一元二次方程$ax^2 + bx + c = 0$的求根公式推导过程如下:1. 移项 首先,将方程$ax^2 + bx + c = 0$转化为$x^2$的形式,即将所有含$x$的项移到等式左边,常数项移到等式右边,得到:x^2 + frac{b}{a}x = frac{c}{a} 2. 配方 接着,对方程左边进行配方,使其成为完全平...
推导一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0的求根公式.
一元二次方程$ax^2 + bx + c = 0$的求根公式推导过程如下:
1. 移项
首先,将方程$ax^2 + bx + c = 0$转化为$x^2$的形式,即将所有含$x$的项移到等式左边,常数项移到等式右边,得到:
$x^2 + frac{b}{a}x = frac{c}{a}$
2. 配方
接着,对方程左边进行配方,使其成为完全平方的形式。具体来说,就是将$frac{b}{a}x$转换为$x$的平方项和常数项的差的一半的平方,即:
$x^2 + frac{b}{a}x + left^2 = left^2 frac{c}{a}$
整理后得到:
$left^2 = frac{b^2 4ac}{4a^2}$
3. 开方求解
最后,对方程左边这个平方项开平方,就可以求得对应的数值$x$,即:
$x + frac{b}{2a} = pm frac{sqrt{b^2 4ac}}{2a}$
移项后得到二次方程的求根公式:
$x = frac{b pm sqrt{b^2 4ac}}{2a}$
这就是一元二次方程$ax^2 + bx + c = 0$的求根公式。
2025-06-08
mengvlog 阅读 5 次 更新于 2025-11-05 11:48:38 我来答关注问题0
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