一元二次方程根的求根公式

一元二次方程根的求根公式

一元二次方程的求根公式，以及其详细的推导过程。一元二次方程的根公式是通过配方法得出的。以ax^2+bx+c（一元二次方程的标准形式）为例，其求根公式的推导过程如下：
1. 将方程ax^2+bx+c=0（其中a≠0）两边同时除以a，得到x^2+(b/a)x+(c/a)=0。
2. 将方程移项，变为x^2+(b/a)x=-c/a。
3. 在方程两边同时加上一次项系数b/a的一半的平方，即(b/a)^2/4a^2，得到x^2+(b/a)x+(b/a)^2/4a^2=-c/a+(b/a)^2/4a^2。
4. 配方得到(x+(b/2a))^2=(b^2-4ac)/4a^2。
5. 开平方得到x+(b/2a)=±√((b^2-4ac)/4a)。
6. 最终得到x的解为x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。
一、一元二次方程求根公式
1. 公式描述：一元二次方程的一般形式为ax^2+bx+c=0（其中a≠0，a、b、c为常数）。
2. 满足条件：
- 是整式方程，即等号两边都是整式。如果方程中有分母，且未知数在分母上，那么这不是一元二次方程，而是分式方程。如果方程中有根号，且未知数在根号内，那么这也不是一元二次方程，而是无理方程。
- 只含有一个未知数。
- 未知数项的最高次数为2。2024-09-30