奇变偶不变符号看象限什么意思 奇变偶不变符号看象限的含义

奇变偶不变符号看象限什么意思 奇变偶不变符号看象限的含义

“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数诱导公式的口诀。其含义如下：
奇变偶不变：这里的“奇”和“偶”指的是公式中的系数k，当k取奇数时，三角函数名会发生变化；当k取偶数时，三角函数名保持不变。
符号看象限：指的是在判断公式右边的符号时，可以把α看作是锐角，然后根据角k·360°+α，α、180°±α，360°α等所在象限的原三角函数值的符号来确定。具体来说，就是根据原函数在对应象限的符号来判断公式右边的符号。
例如，当k为奇数时，如果原函数是sinα，在诱导公式中可能会变为cosα或cosα等，具体取决于α加上或减去某个角度后所在的象限；同样地，当k为偶数时，sinα可能仍然保持为sinα或sinα，也取决于α所在象限的三角函数值的符号。
此外，为了判断各种三角函数在四个象限的符号，还可以记住口诀“一全正；二正弦；三两切；四余弦”，即第一象限所有三角函数均为正，第二象限正弦和余割为正，第三象限正切和余切为正，第四象限余弦和正割为正。这个口诀可以帮助快速判断三角函数在不同象限的符号。
2025-03-08