奇变偶不变符号看象限是什么意思?

“奇变偶不变,符号看象限”是三角函数诱导公式的口诀。具体解释如下:奇变偶不变:这里的“奇”和“偶”指的是公式中角度的系数k是奇数还是偶数。当k为奇数时,三角函数名会发生变化,例如sin=sinα,这里π的系数是1,sin变成了sin;当k为偶数时,三角函数名保持不变,例如sin=sinα,这里2π的...
奇变偶不变符号看象限是什么意思?
“奇变偶不变,符号看象限”是三角函数诱导公式的口诀。具体解释如下:
奇变偶不变:这里的“奇”和“偶”指的是公式中角度的系数k是奇数还是偶数。当k为奇数时,三角函数名会发生变化,例如sin=sinα,这里π的系数是1,sin变成了sin;当k为偶数时,三角函数名保持不变,例如sin=sinα,这里2π的系数是2,sin仍然是sin。
符号看象限:这里的“符号”指的是三角函数值的正负,“象限”则是将α视为锐角时,角k·360°+α,α、180°±α,360°α等所在的位置。具体来说,就是根据这些角所在象限的三角函数值的正负来确定公式右边的符号。例如,sin中,π+α在第二象限,正弦函数在第二象限为负,所以sin=sinα。
这个口诀帮助记忆和理解三角函数在不同情况下的值的变化规律,是解析三角函数值的便捷方式。
2025-05-10
mengvlog 阅读 6 次 更新于 2025-11-01 22:05:24 我来答关注问题0
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    一、奇变偶不变 含义:当角度的终边经过奇数次变换时,三角函数值会发生相应变化;经过偶数次变换时,三角函数值则保持不变。 举例:正弦函数经过一次象限变换变为负值,经过两次变换后又回到正值。这一规律同样适用于余弦函数和正切函数。二、符号看象限 含义:判断三角函数的正负依赖于角所在的具体象限。

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    即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。(奇变偶不变)然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。例如:sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4为偶数,所以取sinα。当α是锐角时,2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)

  •  文暄生活科普 口决“奇变偶不变,符号看象限”是怎么理解的?能详细给我说说吗?

    “奇变偶不变,符号看象限”是描述三角函数诱导公式的记忆方法,具体理解如下:奇变偶不变:“奇”“偶”指的是角度的变化是奇数倍还是偶数倍。如果角度的变化是奇数倍,则对应的三角函数会发生性质的改变,即函数值变化的大小和正负关系可能改变。如果角度变化是偶数倍,函数的性质往往不发生变化,即...

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