奇变偶不变符号看象限是什么意思？

奇变偶不变符号看象限是什么意思？

“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数诱导公式的口诀。具体解释如下：
奇变偶不变：这里的“奇”和“偶”指的是公式中角度的系数k是奇数还是偶数。当k为奇数时，三角函数名会发生变化，例如sin=sinα，这里π的系数是1，sin变成了sin；当k为偶数时，三角函数名保持不变，例如sin=sinα，这里2π的系数是2，sin仍然是sin。
符号看象限：这里的“符号”指的是三角函数值的正负，“象限”则是将α视为锐角时，角k·360°+α，α、180°±α，360°α等所在的位置。具体来说，就是根据这些角所在象限的三角函数值的正负来确定公式右边的符号。例如，sin中，π+α在第二象限，正弦函数在第二象限为负，所以sin=sinα。
这个口诀帮助记忆和理解三角函数在不同情况下的值的变化规律，是解析三角函数值的便捷方式。
2025-05-10