对斯托克斯公式的通俗理解 斯托克斯公式的直观理解，可以分为两种方式，退化理解和矢量分解。退化理解方面，当环流只在XOY平面上有分量，而YOZ和ZOX上没有分量时，斯托克斯公式退化为格林公式。同样的，当环流只在YOZ平面上有分量或者ZOX平面上有分量时，斯托克斯公式也退化为格林公式。因此，斯托克斯公式在只有一个平面上有分量时，其...
对斯托克斯公式的通俗理解 斯托克斯公式可以理解为描述了在三维空间中，沿着一个曲面的边界曲线的环流与该曲面上的旋度之间的关系。以下是两种通俗的理解方式：1. 平面简化的角度： 当环流仅限于一个平面时，斯托克斯公式可以简化为格林公式。这意味着，如果我们只考虑一个二维平面上的向量场，那么沿着该平面上一条闭合曲线的环流，...
对斯托克斯公式的通俗理解 斯托克斯公式的通俗理解可以从以下两个方面进行：退化理解：核心思想：斯托克斯公式在特定条件下可以退化为格林公式。具体解释：当环流只在XOY平面上有分量时，斯托克斯公式就简化为格林公式。同理，当环流只在YOZ平面或ZOX平面上有分量时，也会得到类似的简化结果。这可以理解为斯托克斯公式在三维空间中的特殊...
斯托克斯公式虽然直观，但证明过程较为复杂。让我们通过两种方式来直观理解它。首先，当环流的分量仅限于一个平面，如XOY，这时公式简化为格林公式，即：当环流仅限于XOY平面时，斯托克斯公式简化为：[公式]这个原理同样适用于YOZ和ZOX平面。其次，我们可以从“矢量分解”的角度来解读。三维空间中的向量可以...
电磁场之旋度定理(斯托克斯公式) 旋度定理（斯托克斯公式）是描述矢量场沿闭合曲线的线积分与该矢量场的旋度通过由该曲线所界定的曲面的积分之间的关系的重要定理。一、旋度定理（斯托克斯公式）的表述 旋度定理（斯托克斯公式）可以表述为：矢量场F沿闭合曲线l的线积分等于矢量场F的旋度通过由曲线l所界定的曲面S的积分，即 其中，dl是曲线...
