导数基本公式

导数基本公式

导数基本公式主要包括以下几个方面：
导数的定义公式：
用于描述函数在某一点处的导数，即函数在该点的切线斜率。基本初等函数的求导公式：
常数函数：常数的导数为0。幂函数： = x^n)的导数为 = nx^{n1})。指数函数： = a^x)的导数为 = a^x ln a)。对数函数： = log_a x)的导数为 = frac{1}{x ln a})。三角函数：正弦函数： = sin x)的导数为 = cos x)。余弦函数： = cos x)的导数为 = sin x)。其他三角函数的导数也可由基本导数公式推导得出。导数的四则运算法则：
加法法则：’ = u’ + v’)。减法法则：’ = u’ v’)。乘法法则：’ = u’v + uv’)。除法法则：’ = frac{u’v uv’}{v^2})。复合函数的导数法则：
如果)且)，则复合函数))的导数为 cdot g’)。反函数的导数法则：
如果)的反函数为)，则 = frac{1}{f’})。这些基本公式和法则构成了导数理论的基础，对于求解可导的初等函数的导数至关重要。
2025-06-04