1. 对于常数函数 y = c，其导数为 y' = 0。2. 对于幂函数 y = x^α，其导数为 y' = αx^(α-1)。3. 对于指数函数 y = a^x，其导数为 y' = a^x * ln(a)。4. 对于对数函数 y = log_a(x)，其导数为 y' = 1 / (x * ln(a))。5. 对于正弦函数 y = sin(x)，...
默写出十六个基本初等函数的导数公式
基本初等函数的导数公式如下：
1. 对于常数函数 y = c，其导数为 y' = 0。
2. 对于幂函数 y = x^α，其导数为 y' = αx^(α-1)。
3. 对于指数函数 y = a^x，其导数为 y' = a^x * ln(a)。
4. 对于对数函数 y = log_a(x)，其导数为 y' = 1 / (x * ln(a))。
5. 对于正弦函数 y = sin(x)，其导数为 y' = cos(x)。
6. 对于余弦函数 y = cos(x)，其导数为 y' = -sin(x)。
7. 对于正切函数 y = tan(x)，其导数为 y' = sec^2(x) = 1 / (cos^2(x))。
8. 对于余切函数 y = cot(x)，其导数为 y' = -csc^2(x) = -1 / (sin^2(x))。
9. 对于反正弦函数 y = arcsin(x)，其导数为 y' = 1 / √(1 - x^2)。
10. 对于反余弦函数 y = arccos(x)，其导数为 y' = -1 / √(1 - x^2)。
11. 对于反正切函数 y = arctan(x)，其导数为 y' = 1 / (1 + x^2)。
12. 对于反余切函数 y = arccot(x)，其导数为 y' = -1 / (1 + x^2)。
13. 对于双曲正弦函数 y = sh(x)，其导数为 y' = ch(x)。
14. 对于双曲余弦函数 y = ch(x)，其导数为 y' = sh(x)。
15. 对于双曲正切函数 y = th(x)，其导数为 y' = 1 / (ch(x))^2。
16. 对于反双曲正弦函数 y = arsh(x)，其导数为 y' = 1 / √(1 + x^2)。
17. 对于反双曲余弦函数 y = arch(x)，其导数为 y' = 1 / √(x^2 - 1)。
18. 对于反双曲正切函数 y = arcth(x)，其导数为 y' = 1 / √(1 - x^2)。2024-06-18
