两点之间的距离公式为：$AB = sqrt{^2 + ^2}$。这个公式来源于勾股定理。具体推导过程如下：几何意义：想象一个直角三角形，其直角位于点O，两个直角边分别平行于x轴和y轴，斜边连接点A和点B。根据勾股定理，直角三角形的斜边c的平方等于两直角边a和b的平方和，即$c^2 = a^2 + b^2$。...
求两点之间的距离有什么公式吗？公式是怎么来的？
两点之间的距离公式为：$AB = sqrt{^2 + ^2}$。
这个公式来源于勾股定理。具体推导过程如下：
几何意义：
想象一个直角三角形，其直角位于点O，两个直角边分别平行于x轴和y轴，斜边连接点A和点B。根据勾股定理，直角三角形的斜边c的平方等于两直角边a和b的平方和，即$c^2 = a^2 + b^2$。坐标表示：
在直角坐标系中，点A和点B的坐标分别为和。直角边a的长度可以表示为$x_2 x_1$。直角边b的长度可以表示为$y_2 y_1$。公式推导：
将a和b的表达式代入勾股定理中，得到斜边c的平方为：$AB^2 = ^2 + ^2$。对上式开方，即可得到两点之间的距离公式：$AB = sqrt{^2 + ^2}$。因此，两点之间的距离公式是通过勾股定理在直角坐标系中的几何意义推导出来的。
2025-06-03
