圆台侧面积公式是什么？

圆台侧面积公式是什么？

圆台侧面积的公式为：S侧 = πl，其中r1为下底面半径，r2为上底面半径，l为母线长。以下是具体的解释和推导过程：
母线长l的计算：
母线长l可以通过勾股定理计算得出，即l = √[^2 + h^2]，其中h为圆台的高度。小扇形半径a的推导：
圆台的侧面展开后形成一个环形部分，由大弧和小弧构成。大弧长对应上底面周长，即2πr2；小弧长对应下底面周长，即2πr1。通过比例关系/a = r2/r1，可以推导出小扇形半径a的表达式，但在最终公式中，我们并不需要显式地求出a的值。侧面积S侧的公式：
圆台的侧面积S侧可以通过公式S侧 = 2π * a * 来计算。但由于a和l、r1、r2之间存在比例关系，最终可以简化为S侧 = πl。因此，圆台的侧面积公式是S侧 = πl，这个公式直接关联了圆台的上、下底面半径和母线长。
2025-04-05