圆台侧面积公式是什么?

圆台侧面积的公式为:S侧 = πl,其中r1为下底面半径,r2为上底面半径,l为母线长。以下是具体的解释和推导过程:母线长l的计算:母线长l可以通过勾股定理计算得出,即l = √[^2 + h^2],其中h为圆台的高度。小扇形半径a的推导:圆台的侧面展开后形成一个环形部分,由大弧和小弧构成。大...
圆台侧面积公式是什么?
圆台侧面积的公式为:S侧 = πl,其中r1为下底面半径,r2为上底面半径,l为母线长。以下是具体的解释和推导过程:
母线长l的计算:
母线长l可以通过勾股定理计算得出,即l = √[^2 + h^2],其中h为圆台的高度。小扇形半径a的推导:
圆台的侧面展开后形成一个环形部分,由大弧和小弧构成。大弧长对应上底面周长,即2πr2;小弧长对应下底面周长,即2πr1。通过比例关系/a = r2/r1,可以推导出小扇形半径a的表达式,但在最终公式中,我们并不需要显式地求出a的值。侧面积S侧的公式:
圆台的侧面积S侧可以通过公式S侧 = 2π * a * 来计算。但由于a和l、r1、r2之间存在比例关系,最终可以简化为S侧 = πl。因此,圆台的侧面积公式是S侧 = πl,这个公式直接关联了圆台的上、下底面半径和母线长。
2025-04-05
mengvlog 阅读 9 次 更新于 2025-11-01 04:30:24 我来答关注问题0
  •  zxcvbn321zhang 圆台的侧面积怎么推出?就是只告诉上下底面半径和圆台的母线长,怎么推?

    圆台的侧面积 S=π(r1+r2)L 其中r1,r2分别为上、下底半径,L为母线 如图 左边为圆台补成圆锥的图;右边为沿该圆锥的母线(也即是圆台的母线)剪开后得到的扇形图。图中阴影部分即是圆台的侧面积 左图中 设上面的小圆锥的母线长为 l 那么,根据相似三角形可以得到:r1/r2=l/(l+L)所以,l...

  •  a574983382 圆台的侧面积是什么?怎么推导的?

    圆台的侧面积 S = π R L1-π r L2 = π [ R( L1-L2) + L2(R-r) ] = π ( R+ r) L

  • 圆台侧面积的公式为:S侧 = πl,其中r1为下底面半径,r2为上底面半径,l为母线长。以下是具体的解释和推导过程:母线长l的计算:母线长l可以通过勾股定理计算得出,即l = √[^2 + h^2],其中h为圆台的高度。小扇形半径a的推导:圆台的侧面展开后形成一个环形部分,由大弧和小弧构成。大弧...

  •  关翎凭邈 圆台的侧面积计算公式是什么?

    所以,圆台的侧面积:S=1/2*2πr2*(a+l)-1/2*2πr1*a=π(r1+r2)l=π(r1+r2)√[(r2-r1)^2+h^2]

  •  °迷岛9Ub3 圆台侧面积公式是什么?

    圆台侧面积=πL(R+R1)式中L---圆台法线长(即斜靣长)R---底半径 R1---顶半径

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