莱布尼茨公式通俗理解

基本信息 莱布尼茨公式=(uv)’=u'v+v'u 一般的,如果函数u=u(x)与函数v=v(x)在点x处都具有n阶导数,那么此时有 也可记为 符号含义 Σ---求和符号;C(n,k)---组合符号,即n取k的组合;u^(n-k)---u的n-k阶导数;v^(k)---v的k阶导数。
莱布尼茨公式通俗理解
莱布尼茨公式通俗理解:这个公式完全与二项式展开类似的,如果知道二项式展开公式的话,这个就很容易记住了。这个公式也可以这样记忆:把(u+v)按二项式定理展开。 扩展资料   通俗理解
  (a+b)^n=C(n,0)b^n+C(n,1)ab^(n-1)+...+C(n,n-1)a^(n-1)b+C(n,n)a^n
  然后把所有的次方换成求导,就是(uv)的.n阶导数公式。
  (uv)^(n)=C(n,0)uv^(n)+C(n,1)u'v^(n-1)+...+C(n,n-1)u^(n-1)v'+C(n,n)u^(n)v
  不过注意,第一项和最后一项要补上不求导的函数。
  基本信息
  莱布尼茨公式=(uv)’=u'v+v'u
  一般的,如果函数u=u(x)与函数v=v(x)在点x处都具有n阶导数,那么此时有
  也可记为
  符号含义
  Σ--------------求和符号;
  C(n,k)--------组合符号,即n取k的组合;
  u^(n-k)-------u的n-k阶导数;
  v^(k)----------v的k阶导数。
2022-08-19
mengvlog 阅读 7 次 更新于 2025-08-21 12:50:35 我来答关注问题0
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