莱布尼兹公式是什么?

莱布尼兹公式好比二项式定理,它是用来求f(x)*g(x)的高阶导数的。(uv)' = u'v+uv'。(uv)'‘ = u'’v+2u'v'+uv'。依数学归纳法:可证该莱布尼兹公式。各个符号的意义:Σ---求和符号。C(n,k)---组合符号,即n取k的组合。u^(n-k)---u的n-k阶导数。v^(k)---v的k阶导数。...
莱布尼兹公式是什么?
莱布尼兹公式好比二项式定理,它是用来求f(x)*g(x)的高阶导数的。
(uv)' = u'v+uv'。
(uv)'‘ = u'’v+2u'v'+uv'。
依数学归纳法:可证该莱布尼兹公式。
各个符号的意义:
Σ-------------求和符号。
C(n,k)--------组合符号,即n取k的组合。
u^(n-k)------u的n-k阶导数。
v^(k)---------v的k阶导数。
这个公式和排列组合中的二项式定理相似,二项式定理中的多少次方在这里改为多少阶导数。
(uv)一阶导=u一阶导乘以v+u乘以v一阶导。
(uv)二阶导=u二阶导乘以v+2倍u一阶导乘以v一阶导+u乘以v二阶导。
(uv)三阶导=u三阶导乘以v+3倍u二阶导乘以v一阶导+3倍u一阶导乘以v二阶导+u乘以v三阶导。

相关内容解释:
戈特弗里德·威廉·莱布尼茨,德国哲学家、数学家,历史上少见的通才,被誉为十七世纪的亚里士多德。他本人是一名律师,经常往返于各大城镇,许多的公式都是在颠簸的马车上完成的,也自称具有男爵的贵族身份。
莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有重要地位。在数学上,他和牛顿先后独立发现了微积分,而且他所使用的微积分的数学符号被更广泛的使用,莱布尼茨所发明的符号被普遍认为更综合,适用范围更加广泛。莱布尼茨还发明并完善了二进制。
2023-08-02
mengvlog 阅读 7 次 更新于 2025-08-21 07:42:25 我来答关注问题0
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