谁有高中三角函数所有公式、越详细越好、…

谁有高中三角函数所有公式、越详细越好、…

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。它有六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。正弦函数 sin（A）=a/h，余弦函数 cos（A）=b/h，正切函数 tan（A）=a/b，余切函数 cot（A）=b/a，正割函数 sec (A) =h/b，余割函数 csc (A) =h/a。

同角三角函数间的基本关系式包括平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1；商的关系：tanα=sinα/cosα；倒数关系：tanα·cotα=1，sinα·cscα=1，cosα·secα=1。

三角函数恒等变形公式包括两角和与差的三角函数：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ；cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ；sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ；tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)；tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)。

倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα；cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)；tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]。

三倍角公式：sin3α=3sinα-4sin^3(α)；cos3α=4cos^3(α)-3cosα。

半角公式：sin^2(α/2)=(1-cosα)/2；cos^2(α/2)=(1+cosα)/2；tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)；tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα。

万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]；cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]；tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]。

积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]；cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]；cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]；sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]。

和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]；sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]；cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]；cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]。2024-12-14