求高中所有的三角函数公式，挨点边的都行

求高中所有的三角函数公式，挨点边的都行

高中三角函数公式包括但不限于以下内容：
基本关系式： 商的关系： $tanalpha cdot cotalpha = 1$ $sinalpha cdot cscalpha = 1$ $cosalpha cdot secalpha = 1$ 平方关系： $sin^2alpha + cos^2alpha = 1$ $1 + tan^2alpha = sec^2alpha$ $1 + cot^2alpha = csc^2alpha$
诱导公式： $sin = sinalpha$ $cos = cosalpha$ $tan = tanalpha$ $sin = sinalpha$ $cos = cosalpha$ $tan = tanalpha$ $sin = cosalpha$ $cos = sinalpha$ $tan = frac{1}{tanalpha}$
和差角公式： $sin = sinalphacosbeta pm cosalphasinbeta$ $cos = cosalphacosbeta mp sinalphasinbeta$ $tan = frac{tanalpha pm tanbeta}{1 mp tanalphatanbeta}$
倍角公式： 二倍角： $sin 2alpha = 2sinalphacosalpha$ $cos 2alpha = cos^2alpha sin^2alpha = 2cos^2alpha 1 = 1 2sin^2alpha$ $tan 2alpha = frac{2tanalpha}{1 tan^2alpha}$ 三倍角： $sin 3alpha = 3sinalpha 4sin^3alpha$ $cos 3alpha = 4cos^3alpha 3cosalpha$ $tan 3alpha = frac{3tanalpha tan^3alpha}{1 3tan^2alpha}$
半角公式： $sin^2frac{alpha}{2} = frac{1 cosalpha}{2}$ $cos^2frac{alpha}{2} = frac{1 + cosalpha}{2}$ $tanfrac{alpha}{2} = frac{1 cosalpha}{sinalpha} = frac{sinalpha}{1 + cosalpha}$
万能公式： $sinalpha = frac{2tanfrac{alpha}{2}}{1 + tan^2frac{alpha}{2}}$ $cosalpha = frac{1 tan^2frac{alpha}{2}}{1 + tan^2frac{alpha}{2}}$ $tanalpha = frac{2tanfrac{alpha}{2}}{1 tan^2frac{alpha}{2}}$
和差化积与积化和差公式： 和差化积： $sintheta + sinvarphi = 2sinfrac{theta + varphi}{2}cosfrac{theta varphi}{2}$ $sintheta sinvarphi = 2cosfrac{theta + varphi}{2}sinfrac{theta varphi}{2}$ $costheta + cosvarphi = 2cosfrac{theta + varphi}{2}cosfrac{theta varphi}{2}$ $costheta cosvarphi = 2sinfrac{theta + varphi}{2}sinfrac{theta varphi}{2}$ 积化和差： $sinalphasinbeta = frac{1}{2}[cos cos]$ $cosalphacosbeta = frac{1}{2}[cos + cos]$ $sinalphacosbeta = frac{1}{2}[sin + sin]$ $cosalphasinbeta = frac{1}{2}[sin sin]$
多倍角公式： $sin 4alpha = 4sinalphacosalpha$ $cos 4alpha = 1 8cos^2alpha + 8cos^4alpha$ $tan 4alpha = frac{4tanalpha 4tan^3alpha}{1 6tan^2alpha + tan^4alpha}$
其他公式： $sin^2alpha + sin^2 + sin^2 = frac{3}{2}$ $tan A tan B tan = tan A + tan B tan$
这些公式是高中三角函数学习中的基础，对于解决三角函数相关的问题具有重要意义。
2025-05-19