高中三角函数的所有公式

高中三角函数的所有公式

高中三角函数的主要公式包括以下几类：
1. 基本三角函数公式 正弦、余弦、正切定义： $sintheta = frac{y}{R}$ $costheta = frac{x}{R}$ $tantheta = frac{y}{x}$ $cottheta = frac{x}{y}$
2. 两角和与差公式 正弦： $sin = sin Acos B + cos Asin B$ $sin = sin Acos B cos Asin B$ 余弦： $cos = cos Acos B sin Asin B$ $cos = cos Acos B + sin Asin B$ 正切： $tan = frac{tan A + tan B}{1 tan Atan B}$ $tan = frac{tan A tan B}{1 + tan Atan B}$
3. 二倍角公式 正弦： $sin 2theta = 2sinthetacostheta$ 余弦： $cos 2theta = cos^2theta sin^2theta = 2cos^2theta 1 = 1 2sin^2theta$ 正切： $tan 2theta = frac{2tantheta}{1 tan^2theta}$
4. 辅助角公式 $asintheta + bcostheta = sqrt{a^2 + b^2}sin$，其中$tanvarphi = frac{b}{a}$
5. 诱导公式 $sin = costheta$ $cos = sintheta$ $sin = costheta$ $cos = sintheta$ $sin = sintheta$ $cos = costheta$ $sin = sintheta$ $cos = costheta$
6. 半角公式 $sin^2frac{theta}{2} = frac{1 costheta}{2}$ $cos^2frac{theta}{2} = frac{1 + costheta}{2}$ $tanfrac{theta}{2} = frac{1 costheta}{sintheta} = frac{sintheta}{1 + costheta}$
7. 万能公式 $sintheta = frac{2tanfrac{theta}{2}}{1 + tan^2frac{theta}{2}}$ $costheta = frac{1 tan^2frac{theta}{2}}{1 + tan^2frac{theta}{2}}$ $tantheta = frac{2tanfrac{theta}{2}}{1 tan^2frac{theta}{2}}$
这些公式是高中三角函数学习中的基础，掌握它们对于解决三角函数相关问题至关重要。
2025-05-26