求高一4个基本不等式公式

在使用基本不等式时,要牢记“一正”“二定”“三相等”的七字真言。“一正”就是指两个式子都为正数,“二定”是指应用基本不等式求最值时,和或积为定值,“三相等”是指当且仅当两个式子相等时,才能取等号。
求高一4个基本不等式公式
如下图:

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
在使用基本不等式时,要牢记“一正”“二定”“三相等”的七字真言。“一正”就是指两个式子都为正数,“二定”是指应用基本不等式求最值时,和或积为定值,“三相等”是指当且仅当两个式子相等时,才能取等号。
2021-08-31
2/(1/a+1/b) 小于等于 根号下ab 小于等于 (a+b)/2 小于等于 根号下(a^2+b^2)/22015-01-10
基本不等式
Hn<=Gn<=An<=Qn
调和平均数<=几何平均数<=算术平均数<=几何平均数

要善于构造
比如说:求y=x^5+x^-2+3/x的最小值 x>0
解:利用几何平均数<=算术平均数
得y=x^5+x^-2+1/x+1/x+1/x
>=5*5次根号下(x^5*x^-2*1/x*1/x*1/x)
=5
所以最小值是5
注意应用的时候要有条件
1正2定3相等2013-05-09
mengvlog 阅读 7 次 更新于 2025-08-18 12:27:08 我来答关注问题0
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