标准偏差公式

标准偏差公式

标准偏差的计算公式是基于各个数据项与平均值之差的平方的平均数的平方根。具体来说：
公式表示：标准偏差的公式为：[sigma = sqrt{frac{1}{N}sum_{i=1}^{N}^2}]
其中，∑代表求和，i从1到N表示对数据集中的每一个数据项进行累加；Xi是第i个数据项的值；μ是数据的平均值；N是数据点的总数。
公式解读：
求和部分：∑^2 表示每个数据项Xi与平均值μ之差的平方和。平均部分：前面的1/N表示将上述平方和平均化，得到每个数据项与平均值之差的平方的平均值。开方部分：最后对整个平均值开平方根，得到的就是标准偏差σ。作用：标准偏差是衡量数据分布离散程度的一个重要统计量。较小的标准偏差表示数据点比较接近平均值，而较大的标准偏差则表示数据点比较分散。
2025-03-06