余弦和公式

余弦和公式

余弦和公式如下：
1、cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ。
2、cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ。
3、sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ。
4、sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ。

拓展：余弦
余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。
余弦定理公式
1、a²＝b²＋c²－2bccosA。
2、b²＝a²＋c²－2accosB。
3、c²＝a²＋b²－2abcosC。
注：三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别用a、b、c来表示。
两根判别法
若记m(c1,c2)为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取减号的值：若m(c1,c2)=2，则有两解；若m(c1,c2)=1，则有一解；若m(c1,c2)=0，则有零解（即无解）。
注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此种情况算到第二种情况，即一解。

角边判别法
1、当a>bsinA时：当b>a且cosA>0（即A为锐角）时，则有两解；当b>a且cosA≤0时，则有零解。当b=a且cosA>0（即A为锐角）时，则有一解；当b=a且cosA≤0（即A为直角或钝角）时，则有零解（即无解）。
2、当a=bsinA时：当cosA>0（即A为锐角）时，则有一解；当cosA≤0（即A为直角或钝角）时，则有零解（即无解）。
2023-11-09