卷积的公式是什么呢?

卷积积分公式是(f *g)∧(x)=(x)·(x),卷积是分析数学中一种重要的运算。设f(x), g(x)是R1上的两个可积函数,作积分,可以证明,关于几乎所有的x∈(-∞,∞) ,上述积分是存在的。这样,随着x的不同取值 ,这个积分就定义了一个新函数h(x),称为f与g的卷积,记为h(x)...
卷积的公式是什么呢?
公式如下:
卷积积分公式是(f *g)∧(x)=(x)·(x),卷积是分析数学中一种重要的运算。设f(x), g(x)是R1上的两个可积函数,作积分,可以证明,关于几乎所有的x∈(-∞,∞) ,上述积分是存在的。
这样,随着x的不同取值 ,这个积分就定义了一个新函数h(x),称为f与g的卷积,记为h(x)=(f *g)(x)。容易验证,(f *g)(x)=(g *f)(x),并且(f *g)(x)仍为可积函数。

简介:
卷积与傅里叶变换有着密切的关系。以(x) ,(x)表示L1(R)1中f和g的傅里叶变换,那么有如下的关系成立:(f *g)∧(x)=(x)·(x),即两函数的傅里叶变换的乘积等于它们卷积后的傅里叶变换。这个关系,使傅里叶分析中许多问题的处理得到简化。
由卷积得到的函数(f *g)(x),一般要比f,g都光滑。特别当g为具有紧支集的光滑函数,f 为局部可积时,它们的卷积(f *g)(x)也是光滑函数。利用这一性质,对于任意的可积函数 , 都可以简单地构造出一列逼近于f 的光滑函数列fs(x),这种方法称为函数的光滑化或正则化。
卷积的概念还可以推广到数列 、测度以及广义函数上去。
2023-06-22
卷积公式是指两个函数f和g生成第三个函数的一种数学算子。表征函数f与经过翻转和平移的g的重叠部分的累积,如果将参加卷积的一个函数看作区间的指示函数,卷积还可以被看作是滑动平均的推广。卷积公式特点在卷积神经网络中会用卷积函数表示重叠部分,这个重叠部分的面积就是特征,卷积公式是用来求随机变量和的密度函数pdf的计算公式,卷积公式是一种积分变换的数学方法,在许多方面得到了广泛应用。用卷积公式解决试井解释中的问题,早就取得了很好成果,而反褶积直到最近Schroeter,Hollaender和Gringarten等人解决了其计算方法上的稳定性问题,使反褶积方法很快引起了试井界的广泛注意。[qhdxk.c o m.cn]
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[hzhxtzbzj.c o m.cn]2023-06-24
mengvlog 阅读 6 次 更新于 2025-08-21 05:23:31 我来答关注问题0
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