平面直角坐标系任意两点的连线的中点公式的推导过程

1. 为了推导平面直角坐标系中任意两点连线的中点公式,我们首先设定两个已知点A的坐标为(x1, y1),B的坐标为(x2, y2)。2. 我们定义中点C的坐标为(x0, y0)。根据中点的定义,向量AC应该等于向量CB。3. 使用向量表示,向量AC可以表示为(x0 - x1, y0 - y1),而向量CB表示为(x2 - x0,...
平面直角坐标系任意两点的连线的中点公式的推导过程
1. 为了推导平面直角坐标系中任意两点连线的中点公式,我们首先设定两个已知点A的坐标为(x1, y1),B的坐标为(x2, y2)。
2. 我们定义中点C的坐标为(x0, y0)。根据中点的定义,向量AC应该等于向量CB。
3. 使用向量表示,向量AC可以表示为(x0 - x1, y0 - y1),而向量CB表示为(x2 - x0, y2 - y0)。
4. 由于C是AB的中点,我们可以得出向量AC等于向量CB,即(x0 - x1, y0 - y1) = (x2 - x0, y2 - y0)。
5. 通过简单的代数变换,我们可以得出以下两个等式:x0 - x1 = x2 - x0 和 y0 - y1 = y2 - y0。
6. 解这两个等式,我们可以得到中点C的坐标公式:x0 = (x1 + x2) / 2 和 y0 = (y1 + y2) / 2。
7. 因此,我们通过向量法成功地推导出了平面直角坐标系中任意两点连线的中点公式。2024-12-31
mengvlog 阅读 7 次 更新于 2025-08-21 20:20:40 我来答关注问题0
  • 1. 为了推导平面直角坐标系中任意两点连线的中点公式,我们首先设定两个已知点A的坐标为(x1, y1),B的坐标为(x2, y2)。2. 我们定义中点C的坐标为(x0, y0)。根据中点的定义,向量AC应该等于向量CB。3. 使用向量表示,向量AC可以表示为(x0 - x1, y0 - y1),而向量CB表示为(x2 - x0,...

  •  saimwfq 平面直角坐标系任意两点的连线的中点公式的推导过程

    设已知两点是A(x1,y1)、B(x2,y2),中点是C(x0,y0)因为C是AB中点 所以向量AC等于向量CB 又向量AC=(x0-x1,y0-y1)向量CB=(x2-x0,y2-y0)所以(x0-x1,y0-y1)=(x2-x0,y2-y0)即x0-x1=x2-x0,y0-y1=y2-y0 所以x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2 ...

  •  罗彩哀海颖 平面直角坐标系中,任意两点连线的中点坐标怎样求?

    中点坐标公式x=(x1+x2)/2 y=(y1+y2)/2 x,y是中点坐标,x1 x2 y1 y2是两点的坐标

  • anonymous 初二数学平面直角坐标系 知道A、B两点的坐标,求两点连线得到的线段AB的中点的坐标?

    中点坐标:P{(a+c)/2,(b+d)/2 } 这就是考求中点坐标的公式的

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    A(X1,Y1)、B(X2,Y2),点C坐标([X1+X2]/2,[Y1+Y2]/2)。

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