高中求导基本公式表

高中求导基本公式表如下:1. y=c(其中c为常数)求导结果:y'=0 2. y=x^n(其中n为常数)求导结果:y'=nx^(n-1)3. y=a^x(其中a为常数)求导结果:y'=a^x*lna 4. y=e^x 求导结果:y'=e^x 5. y=log_a(x)(其中a为常数)求导结果:y'=1/(x*lna)6. y=ln(x)求导...
高中求导基本公式表
高中求导基本公式表如下:
1. y=c(其中c为常数)
求导结果:y'=0
2. y=x^n(其中n为常数)
求导结果:y'=nx^(n-1)
3. y=a^x(其中a为常数)
求导结果:y'=a^x*lna
4. y=e^x
求导结果:y'=e^x
5. y=log_a(x)(其中a为常数)
求导结果:y'=1/(x*lna)
6. y=ln(x)
求导结果:y'=1/x
7. y=sin(x)
求导结果:y'=cos(x)
8. y=cos(x)
求导结果:y'=-sin(x)
9. y=tan(x)
求导结果:y'=1/(cos^2(x))
10. y=cot(x)
求导结果:y'=-1/(sin^2(x))
11. y=arcsin(x)
求导结果:y'=1/√(1-x^2)
12. y=arctan(x)
求导结果:y'=1/(1+x^2)
求导与求偏导的区别:
求导与求偏导的区别在于定义、几何意义以及求解方法。
1. 求导是对函数值的变化量与自变量变化量比值的极限的计算。对于一元函数,一个y值对应一个x值,因此导数是唯一的。而对于二元函数,一个z值对应一个x值和一个y值,因此存在两个偏导数,分别是z对x的偏导数和z对y的偏导数。
2. 求偏导是对包含多个变量的函数中,对其中一个变量进行求导的过程。例如,对于函数z=x+y,对其中的x或y求导就是求偏导。直接求导则是指函数中只有一个变量时,对该变量进行求导。
求函数增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)的平均变化率,并取极限,得到的就是导数。2024-10-17
mengvlog 阅读 15 次 更新于 2025-10-08 23:18:10 我来答关注问题0
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