基本求导公式表

基本求导公式表

基本求导公式表如下：

1. 常数函数：f(x) = C 的导数为 f'(x) = 0

2. 幂函数：f(x) = x^n 的导数为 f'(x) = nx^(n-1)

3. 指数函数：f(x) = e^x 的导数为 f'(x) = e^x

4. 对数函数：f(x) = ln(x) 的导数为 f'(x) = 1/x

5. 正弦函数：f(x) = sin(x) 的导数为 f'(x) = cos(x)

6. 余弦函数：f(x) = cos(x) 的导数为 f'(x) = -sin(x)

7. 正切函数：f(x) = tan(x) 的导数为 f'(x) = sec^2(x)

8. 余切函数：f(x) = cot(x) 的导数为 f'(x) = -csc^2(x)

9. 反正弦函数：f(x) = arcsin(x) 的导数为 f'(x) = 1/√(1 - x^2)

10. 反余弦函数：f(x) = arccos(x) 的导数为 f'(x) = -1/√(1 - x^2)

11. 反正切函数：f(x) = arctan(x) 的导数为 f'(x) = 1/(1 + x^2)

12. 反余切函数：f(x) = arccot(x) 的导数为 f'(x) = -1/(1 + x^2)

这些公式是微积分中的基础知识，对于理解和应用求导规则至关重要。求导是微积分中的一个基本运算，用于研究函数在某一点的变化率或斜率。掌握这些基本求导公式，可以帮助我们求解各种复杂函数的导数。

在求解导数时，我们可以根据函数的类型选择合适的求导公式。例如，对于幂函数，我们直接使用幂函数的求导公式；对于指数函数和对数函数，我们分别使用指数函数和对数函数的求导公式。这些公式不仅适用于基本函数，还可以通过链式法则、乘积法则和商数法则等扩展到复合函数和复杂函数的求导中。2024-05-14