三次求根公式

三次求根公式为卡尔达诺公式。卡尔达诺公式是一个著名的求根公式,指实系数一元三次方程的求根公式x=α+β,式中且αβ=-p/3,此公式也可以应用于复系数三次方程中。卡尔达诺公式(Cardanoformula)亦称卡丹公式,是三次方程的求解公式,给出三次方程x3+px+q=0的三个解为x1=u+v,x2=uw+vw2,x3=...
三次求根公式
三次求根公式为卡尔达诺公式。卡尔达诺公式是一个著名的求根公式,指实系数一元三次方程的求根公式x=α+β,式中且αβ=-p/3,此公式也可以应用于复系数三次方程中。卡尔达诺公式(Cardanoformula)亦称卡丹公式,是三次方程的求解公式,给出三次方程x3+px+q=0的三个解为x1=u+v,x2=uw+vw2,x3=uw2+vw。由于三次方程y3+ay2+by+c=0经过未知量的代换y=x-a/3后,可化为形如x3+px+q=0的三次方程。因此,运用卡尔达诺公式可解任意复系数的三次方程,此公式实为塔尔塔利亚(TN.artaglia)于1541年首先发现,但未公开发表,却在允诺保密的央求下告诉了卡尔达诺(G.Cardano),后者于1545年将这一结果发表在自己的著作《大法》里,后人遂称为卡尔达诺公式,沿袭至今。2024-03-23
mengvlog 阅读 7 次 更新于 2025-08-22 03:32:32 我来答关注问题0
  • 三次方程求根公式如下:1、ax^3+bx^2+cx+d的标准型。2、化成x^3+(b/a)x^2+(c/a)x+(d/a)=0。3、可以写成x^3+a1*x^2+a2*x+a3=0。4、其中a1=b/a,a2=c/a,a3=d/a。5、令y=x-a1/3。6、则y^3+px+q=0。7、其中p=-(a1^2/3)+a2,q=(2a1^3/27)-(a1*a2)/3...

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