三次方程的求根公式是什么？

三次方程的求根公式是什么？

三次函数求根公式为：aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0）。
三次函数的求根公式就是一元三次方程的求根公式。
因式分解法
因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些三次方程适用。对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。
当然，因式分解的解法很简便，直接把三次方程降次。例如：解方程x3-x=0。
对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0，x2=1，x3=-1。

另一种换元法
对于一般形式的三次方程，先用上文中提到的配方和换元，将方程化为x3+px+q=0的特殊型。令x=z-p/3z代入并化简，得：z-p/27z+q=0。
再令z=w代入，得：w+p/27w+q=0。这实际上是关于w的二次方程。解出w，再顺次解出z，x。
盛金公式解法
三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。
范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式，并建立了新判别法。

快速掌握数学公式的技巧
多做题
有空就多做题，不必死记硬背就可以有效地记住数学公式。因为做题时一直需要用它们。
自己推导
数学公式前有条件，就先不看结论，自己推导一下，是不是能推到结论的公式，有不对的地方，再看看书，理解后重新来一遍，多次后，想忘记都难了。
赋予一个名称或记号
有时候，为了加深对某个公式的印象，可以自己赋予某一公式的部件以一个合适的名称，也可以使用一个恰当的记号。经过这种刺激，反而使学生记住这一公式。
利用图表
某些公式，可以制成一个图或一个表，借此，可较为轻松地记住这些公式。

编制口诀
有时候，为了记住某个公式，或为了正确地使用公式，可以根据公式的特点编制一些口诀，运用口诀就可以较方便地解决这种记忆。
例：三角学中有所谓诱导公式，它由54个公式组成。如何记住这54个公式，脍炙人口的口诀“奇变偶不变，符号看象限”就完全解决了这一问题。
2023-11-16