积化和差和差化积公式八个

积化和差和差化积公式八个

积化和差与差化积公式共八个，具体如下：
积化和差公式：- sinα·cosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2- cosα·sinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2- cosα·cosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2- sinα·sinβ = -[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
差化积公式：- sinθ+sinφ = 2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]- sinθ-sinφ = 2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]- cosθ+cosφ = 2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]- cosθ-cosφ = -2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
这些公式在三角函数的运算、化简以及证明中具有重要的应用价值。
2025-03-18