复数公式

复数的公式主要包括其代数形式以及基于该形式的四则运算规则,具体如下:1. 复数代数形式: 复数的一般形式为 z = a + bi,其中 a 和 b 是实数,i 是虚数单位。 a 称为复数的实部,b 称为复数的虚部。2. 加法运算: 若有两个复数 z? = a + bi 和 z? = c + di,则它们的和为:z...
复数公式
复数的公式主要包括其代数形式以及基于该形式的四则运算规则,具体如下:
1. 复数代数形式: 复数的一般形式为 z = a + bi,其中 a 和 b 是实数,i 是虚数单位。 a 称为复数的实部,b 称为复数的虚部。
2. 加法运算: 若有两个复数 z? = a + bi 和 z? = c + di,则它们的和为:z? + z? = + i。
3. 减法运算: 减法运算与加法类似,只需将第二个复数的实部和虚部分别减去第一个复数的对应部分:z? z? = + i。
4. 乘法运算: 两个复数相乘时,遵循分配律,即:z? × z? = × = ac bd + i。
5. 除法运算: 除法运算相对复杂,通常通过将分子和分母都乘以分母的共轭复数来化简:若 z? = c + di,则其共轭复数为 c di。 因此,z? ÷ z? = ÷ = × ) ÷ × ) = i) ÷ 。
6. 复数开方: 复数开方时,通常先将复数转换为三角形式或指数形式,然后应用欧拉公式进行求解。 例如,对于复数 z = ρ,其 n 次方根为:z^ = ρ^ + isin),其中 k = 0, 1, …, n1。
以上即为复数的基本公式和四则运算规则。
2025-03-04
mengvlog 阅读 6 次 更新于 2025-08-21 16:53:30 我来答关注问题0
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