瓦里斯(Wallis)公式和斯特林(Stirling)公式 瓦里斯公式： 定义：瓦里斯公式通过积分技巧得到了一个关于阶乘的闭合表达式。 特点： 当阶乘n为偶数时，其计算结果与n/2的特殊形式相关。 当n为奇数时，公式有所不同，涉及到双阶乘。 作用：该公式在数学分析和数论中具有重要意义，展示了数学运算的巧妙和严谨性。斯特林公式： 定义：斯特林公式揭...
瓦里斯公式是什么? 瓦里斯公式是关于圆周率的无穷乘积的公式， ∫（1-2sin^2 x+sin^4 x)dx 。但瓦里斯公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。虽然瓦里斯公式对π的近似计算没有直接影响，但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。
瓦里斯公式告诉我们，当阶乘n为偶数时，其计算结果与n/2的特殊形式相关；而当n为奇数时，公式有所不同，涉及到双阶乘。通过一系列的数学运算，最终得出了瓦里斯公式:[公式]斯特林公式则涉及极限和比值审敛法，证明了当n趋向于无穷大时，n!的对数与n的对数之间的关系:[公式]通过瓦里斯公式的推导，我们...
利用Wallis公式 $frac{pi}{2} = lim_{{n to infty}} left[frac{!!}{!!}right]^2 cdot frac{1}{2n+1}$。代入 $a$ 的极限表达式，经过一系列推导，最终得到 $A = sqrt{2pi}$。得出斯特林公式：因此，斯特林公式可以表示为 $lim_{{n to infty}} frac{n!}{n^{n+frac{1}{2}}e...
华莱士公式是什么? 用Wallis公式来推导斯特林公式：借助函数f（x）=lnx的图像面积，通常有三种求法，分别是积分法，内接梯形分割法，外切梯形分割法。实际上最准确的是第一种，后面两种都有一定误差。用Wallis公式来求解Euler-Poisson积分，在概率论等数学分支以及其它自然科学中都有重要应用，由于它的被积函数的原函数不能用...
