Stirling(斯特林)公式 斯特林公式是一个用于近似计算阶乘 $n!$ 的数学公式。以下是关于斯特林公式的详细解释：公式形式：当 $n$ 趋于无穷大时，斯特林公式将 $n!$ 近似为 $sqrt{2pi n}left^n$。对数形式的理解：对 $n!$ 进行对数运算后，可以得到一个与 $n log n$ 相关的表达式，并减去 $n$ 加上一个求和项。
斯特林公式，其核心在于提供一种方法估算阶乘的值，特别是在面对极大数值时。其公式形式为n! ≈ sqrt(2πn) * (n/e)^n，显著降低了计算复杂度，从线性复杂度转为对数级复杂度。即使是n相对较小，斯特林公式所提供的数值也相当精确。该公式在数学分析和概率论中有着广泛的应用。通过Г函数、级数和...
斯特林公式可以用以下简洁的表达式表示：n!≈√(2πn)*(n/e)^n。其中，n!表示n的阶乘，π是圆周率（约等于3.14159），e是自然对数的底（约等于2.71828）。斯特林公式通过将阶乘转化为更简单的函数形式，使得计算更加高效便捷。知识拓展：斯特林公式的推导过程和理论基础 斯特林公式是由苏格兰数学家詹...
瓦里斯(Wallis)公式和斯特林(Stirling)公式 斯特林公式： 定义：斯特林公式是一个关于阶乘的近似公式，它揭示了当n趋向于无穷大时，n的阶乘与e的n倍的自然对数减去n之间的近似关系。 公式形式：e^ n) ≈ n!，这个公式在n很大时非常准确，为阶乘的计算提供了一个有效的近似方法。 应用：斯特林公式不仅在理论数学中有重要价值，也在实际问题中...
瓦里斯(Wallis)公式和斯特林(Stirling)公式 斯特林公式： 定义：斯特林公式揭示了当阶乘趋近于无穷大时的近似关系。 特点： 涉及极限和比值审敛法。 证明了当n趋向于无穷大时，n!的对数与n的对数之间的关系。 作用：该公式在近似计算大阶乘时非常有用，是数学分析中的一个重要工具。两者之间的联系： 当n趋近无穷大时，斯特林公式的结论与...
