反函数的公式有哪些？

反函数的公式有哪些？

基本反函数公式1具体如下可供参考：
一、公式
1、arcsin(-x)=-arcsinx；arccos(-x)=Tt-arccosX；arctan(-x)=-arctanx；arccot(-x)=T-arccotx；arcsinx+arccosx=T/2=arctanx+arccotx；

2、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)；当xE[-/2,/2]时有arcsin(sinx)=x；当xE[0,t],arccos(cosx)=x；xE(-T/2,t/2),arctan(tanx)=x；xE(0,t),arccot(cotx)=x；
3、x)0,arctanx=arctan1/x；若(arctanx+arctany)E(-/2,/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)；
二、反函数
1、一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y)。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域；
2、最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数；一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y=f(x)，则y=f(x)的反函数为x=f-1(y);
3\存在反函数（默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）；注意：上标"−1"指的是函数幂，但不是指数幂；

三、存在性
一函数f若要是一明确的反函数，它必须是一双射函数，即：（单射）陪域上的每一元素都必须只被f映射到一次：不然其反函数必将元素映射到超过一个的值上去；（满射）陪域上的每一元素都必须被f映射到：不然将没有办法对某些元素定义f的反函数；
2023-09-16