三角函数公式大全表格高中数学 三角函数公式大全表格百度

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高中数学三角函数公式大全表格
以下是高中数学中常用的三角函数公式，以表格形式呈现，并附带简要说明：
一、基本三角函数公式
正弦函数：sin(A) = 对边/斜边余弦函数：cos(A) = 邻边/斜边正切函数：tan(A) = 对边/邻边余切函数：cot(A) = 邻边/对边正割函数：sec(A) = 1/cos(A)余割函数：csc(A) = 1/sin(A)二、两角和与差公式
正弦和差公式：sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB - cosAsinB余弦和差公式：cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB + sinAsinB正切和差公式：tan(A+B) = (tanA + tanB) / (1 - tanAtanB)tan(A-B) = (tanA - tanB) / (1 + tanAtanB)三、倍角公式
正弦倍角公式：sin2A = 2sinAcosA余弦倍角公式：cos2A = cos²A - sin²A = 2cos²A - 1 = 1 - 2sin²A正切倍角公式：tan2A = 2tanA / (1 - tan²A)四、半角公式
正弦半角公式：sin(A/2) = ±√[(1 - cosA) / 2]余弦半角公式：cos(A/2) = ±√[(1 + cosA) / 2]正切半角公式：tan(A/2) = ±√[(1 - cosA) / (1 + cosA)] = (1 - cosA) / sinA = sinA / (1 + cosA)五、积化和差公式与和差化积公式
积化和差公式：sinAcosB = [sin(A+B) + sin(A-B)] / 2cosAcosB = [cos(A+B) + cos(A-B)] / 2sinAsinB = [cos(A-B) - cos(A+B)] / 2cosAsinB = [sin(A+B) - sin(A-B)] / 2和差化积公式：可通过积化和差公式推导得出，此处省略。六、辅助角公式
a·sinx±b·cosx=√(a²+b²)sin(x±φ)，其中tanφ=b/a（a>0）。七、万能公式
sinA = 2tan(A/2) / [1 + tan²(A/2)]cosA = [1 - tan²(A/2)] / [1 + tan²(A/2)]tanA = 2tan(A/2) / [1 - tan²(A/2)]这些公式是高中数学中解决三角函数问题的基础，熟练掌握这些公式对于提高解题效率和准确性至关重要。
2025-04-06