圆台侧面积公式推导过程

圆台侧面积公式推导过程:S=∏(r1+r2)L,r1是上底半径,r2是下底半径,L是母线。假设一张圆台已经被补成是圆锥的图,沿着这个圆锥的母线剪开后得到的一张扇形图。在这张图中有个阴影部分,其实它就是圆台的侧面积。假设这个小圆锥,它的母线长是l,可以得出:r1/r2=l/(l+L)。由此推出l=r1L...
圆台侧面积公式推导过程
mengvlog 阅读 1 次 更新于 2025-07-05 06:50:23 我来答关注问题0
  •  zxcvbn321zhang 圆台的侧面积怎么推出?就是只告诉上下底面半径和圆台的母线长,怎么推?

    所以,l=r1L/(r2-r1)右图中展开后,大圆锥的侧面积 S=(1/2)*(l+L)*(2πr2)=πr2(l+L)=πr2*[r2L/(r2-r1)]=πr2^2L/(r2-r1)小圆锥的侧面积 s=(1/2)*l*(2πr1)=πr1*l =πr1^2*L/(r2-r1)所以,阴影部分面积(圆台侧面积)=S-s =πL*[(r2^2-r1^2)/(r2...

  • 圆台的侧面积公式为:侧面积 = π × × l,其中R为圆台上底面半径,r为下底面半径,l为圆台的高。详细解释如下:1. 圆台侧面积的概念:圆台的侧面积指的是其侧面所围成的面积。为了计算这个面积,我们可以将其拆分为若干个小的矩形面积,这些矩形面积分布在母线上,并与底面相交。2. 推导过程...

  •  许嘉澍竺复 圆台侧面积计算公式推论等于圆台的高乘斜高上的高推导过程

    所以,圆台的侧面积:S=1/2*2πr2*(a+l)-1/2*2πr1*a=π(r1+r2)l=π(r1+r2)√[(r2-r1)^2+h^2]

  •  翡希信息咨询 圆台的侧面积公式怎么推出来

    圆台的侧面积公式是通过将圆台侧面展开并近似为矩形来推导的。具体推导过程如下:圆台侧面展开:将圆台的侧面展开,可以近似看作是一个矩形。这个矩形的长近似等于圆台的母线长度l。矩形的宽:矩形的宽代表了圆台侧面的“平均半径”。在这里,平均半径取上下底面半径R和r的均值,但由于是圆的侧面,不能简...

  •  a574983382 圆台的侧面积是什么?怎么推导的?

    r,R,R的母线长为L1,r 的母线长为L2,则圆台的母线长为L =L1- L2 , L2/L1= r / R,L2/(L1-L2) = r/(R-r) => (R-r) L2 = r (L1-L2) = r L 圆台的侧面积 S = π R L1-π r L2 = π [ R( L1-L2) + L2(R-r) ] = π ( R+ r) L ...

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