等比数列通项公式是什么呢?

等比数列通项公式为an=a1*q^(n-1)(1,n-1均为下标)。等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。等比数列的通项公式形式可类比成为指数函数,故在进行增减性讨论时...
等比数列通项公式是什么呢?
等比数列通项公式为an=a1*q^(n-1)(1,n-1均为下标)。
等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。
等比数列的通项公式形式可类比成为指数函数,故在进行增减性讨论时,可以借助指数函数的增减性,加之系数的正负,确定最终等比数列的增减性问题。

还应注意:
1、等比数列所有的奇数项同号。
2、等比数列所有的偶数项同号。
3、因为偶次方根有正负两解,所以已知等比数列的任意两项,等比数列并不确定。
2022-12-20
等比数列
对于一个数列{an},如果任意相邻两项之商(即二者的比)为一个常数,那么该数列为等比数列,且称这一定值商为公比q;从第一项a1到第n项an的总和,记为Tn。
那么,通项公式为an=an-1*q(n,n-1均为下标)
(即a1乘以q的(n-1)次方,其推导为“连乘原理”的思想:
a2=a1*q,
a3=a2*q,
a4=a3*q,
````````
an=an-1*q,
将以上(n-1)项相乘,左右消去相应项后,左边余下an,右边余下a1和(n-1)个q的乘积,也即得到了所述通项公式。
此外,当q=1时该数列的前n项和Tn=a1*n
当q≠1时该数列前n项的和Tn=a1*(1-q^(n))/(1-q).2022-12-20
mengvlog 阅读 7 次 更新于 2025-08-21 04:15:56 我来答关注问题0
  •  年糕科技 请问:等比数列的通项公式是什么?

    (1)等比数列:a(n+1)/an=q,n为自然数。(2)通项公式:an=a1*q^(n-1); 推广公式:an=am·q^(n-m);(3)求和公式:Sn=n*a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n (即a-aq^n)(前提:q不等于1)

  •  hehaohua112 1.2.4.8.16.32.64的通项公式是什么

    等比数列通项公式:其中a1为首项,q为等比数列公比。根据此式公比为2,首项为1带入上式可得通项式为2^(n-1)。

  • 1、等比数列通项公式:第 n 项:aₙ = a₁ * r^(n-1),其中,a₁ 是首项,r 是公比。2、等比数列前 n 项和公式:前 n 项和:Sₙ = a₁ * (r^n - 1) / (r - 1),其中,a₁ 是首项,r 是公比。3、等比数列求和无穷公式:无穷项和:...

  •  数码达人旋旋姐 等比数列通项推导过程

    等比数列的第一项记为a₁,公比记为q,根据定义可知,任意一项与它前一项的比值都等于公比q,即aₙ/aₙ₋₁ = q。3、通项公式的推导 假设等比数列的第一项为a₁,公比为q,我们需要找到一个通项公式来表示任意一项aₙ。4、当n = 1时 根据等比数列...

  • 常见8个数列的通项公式是等差数列、等比数列、一阶数列、二阶数列、累加法、累乘法、构造法、连加相减法。分别如下:等差数列:对于一个数列{ an},如果任意相邻两项之差为一个常数,那么该数列为等差数列,且称这一定值差为公差,记为 d ;从第一项 a1到第n项 an的总和,记为Sn。通项公式为:...

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