求∫u'vdx的分部积分公式。 分部积分法公式例题：∫xsinxdx =-∫xdcosx =-(xcosx-∫cosxdx)=-xcosx+∫cosxdx =-xcosx+sinx+c ∫u'vdx=uv-∫uv'dx。分部积分：(uv)'=u'v+uv'得：u'v=(uv)'-uv'两边积分得：∫u'vdx=∫(uv)'dx-∫uv'dx。即：∫u'vdx=uv-∫uv'dx，这就是分部积分公式。也可简写为：∫...
分部积分法怎么计算? ∫xln（x-1）dx=x^2/2* ln(x-1)-x^2/4-x/2-ln(x-1)/2+C。解答过程如下：利用分部积分法可求得 ∫xln（x-1）dx =1/2x²ln(1+x)-1/2[x²/2-x+ln(1+x)]+C∫x ln(x-1)dx=x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2ln(x-1)'dx =x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2(...
如何用分部积分法计算下图中的面积? 运用知识：定积分的分部积分法：
分部积分法的公式是什么? 解：分部积分法的一个经典例子是计算∫xarcsinxdx。首先，我们应用分部积分法的基本公式，将积分拆分为两个部分：∫xarcsinxdx = ∫u dv = uv - ∫v du 在这个例子中，我们选择u = x 和 dv = arcsinx dx。接下来，我们计算du 和 v：du = dx v = ∫arcsinx dx = -1/2 x^2 arcsinx +...
§分部积分法 分部积分法 分部积分法是微积分中的一种重要积分方法，主要用于解决两个函数乘积的积分问题。其基本原理来源于乘积法则的逆运算，即通过对一个函数微分、另一个函数积分的方式，将原本难以直接求解的积分转化为更易于处理的形式。一、分部积分法的基本公式 设 $mu = mu(x)$，$nu = nu(x)$，由微分...
