等差数列求和公式怎么求?

等差数列求和公式首项加末项如下:1、末项=首项+(项数-1)×公差。2、项数=(末项-首项)÷公差+1。3、首项=末项-(项数-1)×公差。4、和=(首项+末项)×项数÷2。名词解释 末项:最后一位数。首项:第一位数。项数:一共有几位数。和:求一共数的总和。数列 数列(sequence of number)...
等差数列求和公式怎么求?
等差数列求和公式首项加末项如下:
1、末项=首项+(项数-1)×公差。
2、项数=(末项-首项)÷公差+1。
3、首项=末项-(项数-1)×公差。
4、和=(首项+末项)×项数÷2。

名词解释
末项:最后一位数。首项:第一位数。项数:一共有几位数。和:求一共数的总和。
数列
数列(sequence of number),是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项,以此类推,排在第n位的数称为这个数列的第n项,通常用an表示。
著名的数列有斐波那契数列,卡特兰数,杨辉三角等。
分类
1、有穷数列和无穷数列
项数有限的数列为“有穷数列”(finitesequence);项数无限的数列为“无穷数列”(infinite sequence)。
2、对于正项数列(数列的各项都是正数的为正项数列)
从第二项起,每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列;(如:1,2,3,4,5,6,7)。从第二项起,每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列;(如:8,7,6,5,4,3,2,1)。从第二项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列(摇摆数列)。

3、周期数列
各项呈周期性变化的数列叫做周期数列(如三角函数)
4、常数数列
各项相等的数列叫做常数数列(如:2,2,2,2,2,2,2,2,2)。
2023-11-26
等差数列求和公式的推导基于‘首末相加,和相等。’也就是小学老师讲的高斯的故事中,
1+2+……+100=5050的原理

供参考,请笑纳。
2023-11-26
mengvlog 阅读 7 次 更新于 2025-08-21 12:43:18 我来答关注问题0
  • 等差数列求和公式首项加末项如下:1、末项=首项+(项数-1)×公差。2、项数=(末项-首项)÷公差+1。3、首项=末项-(项数-1)×公差。4、和=(首项+末项)×项数÷2。名词解释 末项:最后一位数。首项:第一位数。项数:一共有几位数。和:求一共数的总和。数列 数列(sequence of number)...

  •  甲俊英c3 等差数列求和。利用求和公式:总数=项数×中位数,怎么推出来这个公式的?

    因为a1+an=a2+a(n-1)=…,且中位数=(a1+an)/2。所以由公式s=n(a1+an)/2可得s=n×(a1+an)/2。数列 数列0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,……n,称为自然数列。自然数列的通项公式an=n。自然数列的前n项和Sn=n(n+1)/2。 Sn=na1+n(n-1)/2。

  •  帐号已注销 怎样用等差数列求和公式来算等差数列?

    等差数列求和公式推导:sn=a1+a2+a3+an。把上式倒过来得:sn=an+an-1+a2+a1。将以上两式相加得:2sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(an+a1)。由等差数列性质:若m+n=p+q则am+an=ap+aq得2sn=n(a1+an)。注:括号内其实不只是a1+an满足只要任意满足下角标之和为n+1就可以两边除以2得...

  •  文暄生活科普 四年级等差数列求和公式

    1、等差数列求和公式有哪些:等差数列公式an=al+(n-1)d 、前n项和公式为:Sn=nal+n(n-1)d/2 若公差d=1时:Sn=(al+an)n/2、若m+np+g则:存在am+an=ap+aq 若mtn=2p则:am+an=2ap、以上n均为正整数。文字翻译 第n项的值an=首项+(项数-1)×公差前n项的和Sn=首项+末项×...

  •  wxsunhao 如何用数学方法求和公差是2的等差数列?

    1、等差数列基本公式: 末项=首项+(项数-1)*公差 项数=(末项-首项)÷公差+1 首项=末项-(项数-1)*公差 和=(首项+末项)*项数÷2 末项:最后一位数 首项:第一位数 项数:一共有几位数 和:求一共数的总和。2、Sn=na(n+1)/2 n为奇数 sn=n/2(A n/2+A n/2 +1) n...

萌文网在线解答立即免费咨询

公式相关话题

Copyright © 2023 WEN.MENGVLOG.COM - 萌文网
返回顶部